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2020安徽大学生村官行测备考:数量关系排列组合问题总想放弃怎么办

2020-03-25 13:18:39| 安徽中公教育网

在我们与广大考生的交流中,有许多人向我们反馈,遇到排列组合问题时总想放弃,虽然心里知道这类题目与其他常考题型相比较,列式更简单,计算量也比较小,但就是正确率不高,做题积极性备受打击。究其原因,还是考生对于排列组合的理解不够透彻。那么今天中公教育就来为大家拨开迷雾,详细解读排列组合问题,化被动为主动。

一、排列组合的计数原理

排列组合研究的是方法数的计算问题,即完成一件事情,有多少种不同的方法。而考生们经常听过这样一句话:分类讨论方法数相加,分步讨论方法数相乘,这句话到底如何来理解呢?这是考生所面临的第一个做题障碍。所谓分类讨论,也就是说我们为了完成题目要求的某件事,用这种方式可以,用那种方式也可以,这样的思考过程就是分类。而所谓分步讨论,就是说我们为了完成题目要求的某件事,必须先用这种方式再用另一种方式,此思考过程即为分步。我们通过例题再来具体说明一下。

【例1】王某从甲地出差去乙地,若每天从甲地到乙地分别有4趟航班、6列火车、3班长途汽车,问王某从甲地到乙地共有多少种不同的方法?

【例2】从甲乙丙三名工人中选出两名分别在周六和周日值班,有多少种不同的选法 ?

【中公解析】例1中我们要完成的事情是王某从甲地到乙地,而为了完成这件事,我们会发现用坐飞机的方式可以,坐火车也可以,坐长途汽车同样可以,那么这个讨论过程就是在做分类,每一类方式各自的方法数是4、6和3,分类做加法,因此最终的方法总数是4+6+3=13种。例2中我们要完成的事情是从三人中选出两人在周六和周日值班,而为了完成这件事,我们会发现只选周六的值班人员,或者只选周日的值班人员都不能完成整件事情,必须选完周六再选周日才可以,这个讨论过程是在做分步,第一步周六有3种方法,第二步周日只有2种方法,分步做乘法,因此最终的方法总数是3×2=6种。

二、排列与组合的区别

为了更快速的进行方法数的列式计算,当我们所做的事情是从一个大集合中任取若干个元素时,我们往往更倾向于直接通过排列数或者组合数的形式来得到结果。这也是考生做排列组合题目遇到的第二障碍,即到底如何区分排列与组合?

区分排列与组合,主要是通过思考被取出的元素有没有顺序上的要求,有顺序要求即为排列,否则为组合。那么可能考生又会产生疑问,什么叫顺序要求呢?其实,我们可以换一个角度来思考,当取出的元素要完成不同的事情时,就是有顺序要求,而取出的元素要完成相同的事情时,就是没有顺序要求。还是通过例题我们来进一步体会二者的区别。

【例1】甲、乙、丙三人作为联欢会的候选人,需要选2名主持节目,其中1名作正主持人,1名作候补主持人,有多少种不同的方法?

【例2】甲、乙、丙三人作为联欢会的候选人,需要选2名主持节目,有多少种不同的选法?

【中公解析】上述两道题目都是要从三个人中选出两个人来,进而求有多少种不同的方法,但是例1选出的两个人还要做不同的事情,即1名作正主持人,1名作候补主持人,那么例1是排列问题。而例2选出的两个做相同的事情,就是主持节目,因此例2是组合问题。

通过上述讲解,我们扫清了排列组合问题的前两个做题障碍,接下来考生们要做的就是克服畏难情绪,合理运用计数原理,列出符合题意的排列数或组合数式子。当然了,面对某些复杂的排列组合问题,解题方法的学习也是很有必要的,请考生关注中公教育,我们后续会给大家带来关于解题方法的详细讲解。

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(责任编辑:安徽中公NO.3)

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